POM FOR WINDOWS
(PRODUCTION AND OPERATIONS MANAGEMENT)
- PENDAHULUAN
Program POM
adalah sebuah program komputer yang digunakan untuk memecahkan masalah dalam
bidang produksi dan operasi yang bersifat kuantitatif. Tampilan grafis yang
menarik dan kemudahan pengoperasian menjadikan POM for Windows sebagai
alternatif aplikasi guna membantu pengambilan keputusan seperti misalnya
menentukan kombinasi produksi yang sesuai agar memperoleh keuntungan
sebesar-besarnya. Menentukan order pembelian barang agar biaya perawatan
menjadi seminimal mungkin, menentukan penugasan karyawan terhadap suatu
pekerjaan agar dicapai hasil yang maksimal, dan lain sebagainya.
Program ini
menyediakan beberapa modul berbeda, yaitu:
1. Aggregate Planning
2. Assignment (Penugasan)
3. Balancing Assembly Line
4. Break Even/Cost-Volume
Analysis
5. Decission Analysis
(Pengambilan Keputusan)
6. Forecasting (Peramalan)
7. Inventory (Persediaan)
8. Job Shop Sceduling
9. Learning Curve
10. Linnier Proggraming
(Pemrograman Linier)
11. Location
12. Lot Sizing
13. Material Requirements
Planning
14. Operations Layout
15. Project Management
(PERT/CPM)
16. Quality Control
17. Reliability
18. Simulation
19. Transportation
20. Waiting Lines (Antrian)
- KONFIGURASI KOMPUTER YANG DIPERLUKAN
Untuk dapat
menjalankan program POM For Windows, konfigurasi minimal komputer adalah
sebagai berikut:
Komputer :IBM atau Kompatibelnya
Processor : Minimal 386 dan
hanya dapat dijalankan melalui
Windows versi 3.1 atau di atasnya dengan
minimum RAM 3 Mb.
Disk Drive : Minimal 1 drive
(3.5”)
- MATERI PRAKTIKUM RISET OPERASI
Materi
praktikum menggunakan POM For Windows hanya akan dibatasi lima buah model dari
20 model yang ada, yaitu Linnier Programming, Transportation, Assignment,
Inventory.
Dalam
mempelajari Riset Operasi, diperlukan model untuk penyederhanaan yang sengaja
dibuat untuk mempermudah mempelajari dunia nyata yang kompleks dan hasilnyad
dikembalikan ke dunia nyata kembali. Model bisa berbentuk gambar,
simulator/prototype, matematis/grafik, dll. Dalam pengambilan keputusan dapat
dibantu dengan banyak alat analisis. Untuk melakukan analisis diperlukan data.
Data dibagi
menjadi dua:
· Data Kualitatif (data
yang wujudnya kategori/atribut. Atau data (data yang wujudnya kategori/atribut.
Atau data yang tidak berujud angka, kalaupun berujud angka, angka tersebut
hanya sekedar pengganti kategori).
· Data Kuantitatif (data
yang berujud angka atau numeris, dan angka-angka itu bisa dilakukan operasi
matematika)
Fokus Riset Operasi menekankan Metode Kuantitatif
dalam pengambilan keputusan.
- LANGKAH UMUM MEMECAHKAN MASALAH
KUANTITATIF
- Siapkan
formula masalahnya, semisal akan dipecahkan suatu masalah linier programming
maka langkah kerjanya adalah:
- Tentukan
masalahnya apakah kasus maksimum atau minimum
- Berapa
jumlah variabel yang ada
- Berapa
jumlah batasan yang ada
- masukkan
masalah tersebut ke dalam komputer
- lakukan
pengecekan pada masalah bila terjadi kesalahan input
- Lakukan
perhitungan dan lihat hasilnya dengan menKlik SOLVE
- Tampilkan
hasil-hasil perhitungan
- Simpan
formulasi masalah atau datanya
- MENJALANKAN POM FOR WINDOWS
Melalui Shortcut
Apabila ada shortcut POM for
Windows maka klik 2x pada icon (Gambar) Shortcut POM for Windows.
Melalui Menu Program
Klik start → Program → Pilih
POM for Windows sehingga akam muncul layer berikut :
Secara garis besar layar POM
for Windows terdiri atas :
- Title Bar
Terdiri dari: The control Main
Box, program name dan button untuk layar yaitu Minimize, Maximize, dan close.
- Menu Bar
Terdiri dari: File, Edit,
View, Modul, Tables, Tools, Windows, dan Help.
- Tool Bar atau Button Bar
Terdiri dari: Command Bar,
contohnya print screen dan solve, Instruction Panel, Extra Data Area, Data
Table, Annotation Area, Status Panel.
- MENYIMPAN FILE PADA POM FOR WINDOWS
Ketika hendak menyimpan file
maka tutup semua hasil yang dibuka melalui tombol WINDOW. Kemudian kembali ke
data awal dengan menekan tombol edit data sehingga muncul tabel. Apabila grafik
tidak ditutup dulu maka akan muncul pertanyaan save as bmp file? Berikut ekstensi yang harus diperhatikan ketika
menyimpan file pada MODULE yang akan dibahas :
1. Linnier Programming save as file dengan
ekstensi .lin
2.
Transportations
save as file dengan ekstensi .tra
3.
Assignment
save as file dengan ekstensi .ass
4.
Break-even
/ Cost Volume Analysis save as file dengan ekstensi .bre
5.
Inventory
save as file dengan ekstensi .inv
- MODUL POM FOR WINDOWS
Untuk memberikan gambaran
singkat, berikut ini akan diuraikan beberapa materi pada modul POM beserta
contoh kasus dan langkah pemecahannya.
1. LINIER PROGRAMMING
Modul ini
digunakan untuk memecahkan masalah yang terkait dengan pengalokasian sumber
daya perusahaan secara optimal untuk mencapai keuntungan maksimal atau biaya
minimum. Ada dua model dalam Linier Pragramming, yaitu:
Model Grafik
Model grafik digunakan untuk
memecahkan masalah penentuan kombinasi optimum (maksimal dua variabel) guna
memaksimumkan laba atau meminimumkan biaya dengan kendala tertentu.
Contoh kasus1 Maksimisasi:
Dua produk diproses berangkai
menggunakan 4 mesin. Waktu setiap mesin per hari tersedia 8 jam. Waktu proses
produksi dan profit sebagai berikut:
|
PRODUK
|
MESIN 1
|
MESIN 2
|
MESIN 3
|
MESIN 4
|
PROFIT
|
|
1
|
10 menit
|
6 menit
|
8 menit
|
0 menit
|
Rp. 10.000
|
|
2.
|
5 menit
|
20 menit
|
15 menit
|
30 menit
|
Rp. 20.000
|
Hitung jumlah produksi optimal
setiap jenis produk dan keuntungan totalnya!
Penyelesaian:
Pada kasus disebutkan waktu
yang tersedia adalah 8 jam sedangkan proses produksi mesin menggunakan satuan
menit sehingga perlu penyesuaian satuan waktu menjadi menit sehingga diperoleh
angka 8 jam x 60 menit = 480 menit
Formulasi Linier Programming:
Max Z = 10.000
X1 + 20.000 X2
Kendala : 1. 10 X1
+ 5 X2 ≤ 480
2. 6 X1 + 20 X2 ≤ 480
3. 8
X1 + 15 X2 ≤ 480
4.
30 X2 ≤ 80
5.
X1, X2 ≥ 0
Setelah formulasi selesai
disusun maka masukkan data pada program POM for Windows dengan langkah sebagai
berikut:
Pada menu POM klik MODULE lalu pilih
Linear Programming, lalu klik NEW sehingga muncul gambar berikut :
Keterangan:
- Title → judul kasus
yang diselesaikan, misalnya PT. LAKU LAN JAYA
- Number of Constraint → jumlah fungsi batasan yang ada pad kasus. Isikan 4 buah mesin untuk
produksi (A,B,C,D) sebagai fungsi batasan.
- Number of Variables → jumlah variabel yang ada pad fungsi
tujuan. Isikan 2 sesuai kasus di ata terdapat 2 produk (1,2) sebagai fungsi
tujuan.
- Objective → tujuan
pengalokasian sumber daya. Klik Maximize sesuai kasus di atas (memaksimalkan
keuntungan)
- Row Name Options →
Nama batasan yang diinginkan, misalnya A,B,C,…
Klik OK sehingga muncul tampilan isian
untuk memasukkan koefisien fungsi batasan dan fungsi tujuan serta kapasitas
maksimum batasan pada kolom RHS (Right Hand Side) seperti berikut:
Klik SOLVE apabila data sudah lengkap dan
benar sehingga akan tampak hasilnya. Kemudian dengan meng-klik Window akan
tampil pilihan Linear Programming Result, Ranging, Solution List, Iterations,
dan Graph seperti pada gambar berikut:
Kesimpulan :
Area hitam pada grafik
merupakan Feaseble Area yaitu daerah
batas yang mungkin untuk pengalokasian sumber daya produksi yang ada dengan
waktu yang tersedia. Produksi tidak boleh melebihi titik-titik yang ada pada
daerah Feaseble Area.
Pada grafik terdapat Isoprofit Line yang berada pada titik
(34,29:13,71) di mana garis tersebut merupakan titik koordinat maksimum
produksi guna mencapai profit yang maksimal.
Pada grafik sisi kanan
terdapat Kolom Constraint Display yang akan menunjukkan Garis dari persamaan
formulasi Linear Programming yang ad apabila di-klik salah satu check-box di
depannya.
Di bawah kolom Constraint
Display terdapat kolom Corner Points yang menunjukkan hubungan antara variabel
X1 dan X2 serta Z. Misalkan apabila X1 = 48 dan X2 = 0 maka Z (profit) akan
bernilai 480000.
Jumlah produksi untuk produk :1. (X1) = 34,29
2. (X2) = 13.71
Keuntungan Total : Z = Rp.
617.142,9 ,-
Contoh kasus2 Minimisasi:
Min Z =
8 X1 + 2X2
Kendala 1. = 2
X1 – 6 X2 ≤ 12
2.
= 5
X1 + 4 X2 ≥ 40
3.
= X1 +
2 X2 ≥ 12
4.
=
X2 ≤ 6
5.
X1,
X2 ≥ 0
Penyelesaian:
- Klik Module Linear Programming → New
- Ketikkan judul pada Title
- Number of Constraint diisi 4 karena pada
kasus di atas terdapat 4 fungsi batasan / kendala.
- Number of Variable diisi 2 karena pada kasus
di atas terdapat dua fungsi tujuan, yaitu X1 dan X2.
- Pada kolom Objective pilih Minimize dan
pada Row Name Options pilih A, B, C, ….
- Klik OK lalu SOLVE dan lihat hasilnya
dengan meng-klik WINDOW untuk memilih hasil tampilan
 |
Pada grafik minimisasi, kolom
Corner Points menunjukkan titik-titik optimal untuk produksi X1 = 3,2 dan X2 =
6 serta Z (biaya minimum) = 3,76
Model Simplex
Model simplex digunakan untuk
memecahkan masalah programasi linear melalui iterasi di mana tahapan-tahapan
komputasional diulangi terus menerus sebelum diperoleh tingkat optimal.
Tujuannya sama seperti Model Grafik Linear Programming yaitu untuk mendapatkan
keuntungan maksimal (Maksimisasi) dan biaya minimum (minimisasi). Namun pada
model simplex, jumlah variabel dua atau lebih dari dua.
Contoh Kasus Maksimisasi:
Lihat kembali kasus 1
Maksimisasi
Isikan formulasi Linear
Programming untuk kasus 1 lalu seperti pada langkah-langkah sebelumnya.
Kemudian klik SOLVE untuk melihat hasilnya. Selanjutnya akan dibahas mengenai
iterasinya.
Formulasi simplex untuk kasus
1 tersebut adalah:
Z = 10.000 X1 + 20.000 X2
10 X1 +
5 X2 + S 1 ≤ 480
6 X1 + 20 X2 + S2 ≤ 480
8 X1 + 15 X2 + S3 ≤ 480
30 X2 + S4 ≤ 80
Adapun S (Slack) adalah variabel
semu.
Pada Window pilih Iterations
sehingga akan muncul gambar berikut:
Pada tabel iterasi tampak
bahwa iterasi terjadi sebanyak 4 kali. Hal tersebut berarti untuk mencapai
kombinasi angka optimum diperlukan empat kali langkah komputasi.
Pada tabel Iterasi ke-4 dapat
ditarik kesimpulan bahwa:
Pada Basic Variable menyatakan jumlah produksi untuk
Produk 1
(X1) =
34,29 dan Produk 2 (X2) = 13,71. Dan S1 bernilai 1, artinya ada sisa pada
kendala 1 (480) sebanyak 1.
Contoh Kasus Minimisasi:
Lihat
kembali kasus 2 Minimisasi
Langkah pengerjaan sama dengan
kasus 2 minimisasi. Hal yang akana di bahas adalah ITERASI. Perhatikan tabel
berikut
Pada tabel iterasi tersebut
disebutkan bahwa iterasi terjadi sebanyak 7 kali. Pada tabel tersebut muncul
komponen Artfcl (artificial) dan Surplus yang akan muncul bila kasus
tersebut bukan kasus standar dan membutuhkan variabel pembantu untuk mencapai
iterasi maksimal.
Soal – soal Latihan :
1. Perusahaan Electrocomp Corporation
memproduksi 2 jenis produk elektronik yaitu air
conditioner (AC) dan kipas angina besar. Proses assembling masing-masing
produk tersebut melewati bagian pemasangan kawat listrik dan pengeboran. Setiap
AC membutuhkan 3 jam pemasangan kawat listrik dan 2 jam pengeboran. Setiap
kipas angina membutuhkan 2 jam pemasangan kawat listrik dan 1 jam pengeboran.
Selam periode produksi mendatang tersedia 240 jam waktu untuk pemasangan kawat
listrik dan 140 jam waktu untuk pengeboran yang dapat digunakan. Harga
jual/unit AC dan kipas angin masing-masing $200 dan $50. Sedangkan biaya/unit
AC dan kipas angin masing-masing $175 dan $35.
2. PT “B” menghasilkan 2 jenis tas yaitu tas
kerjadan tas wanita dengan bahan baku berupa kulit dan plastic. Untuk setiap
unit tas kerja dibutuhkan 6 lembar kulit dan 3 lembar plastic. Bahan baku yang
dimiliki perusahaan adalah 240 lembar kulit dan 180 lembar plastic. Harga jual
tas kerja Rp. 80.000 dan tas wanita Rp. 40.000. tentukan jumlah produksi agar
menghasilkan penerimaan optimal.
3. Sebuah agen periklanan merencanakan untuk
mempromosikan detergen cuci dengan budget $100.000. Untuk itu, diputuskan untuk
melakukan promosi di TV dan Koran. Setiap spot iklan TV membutuhkan biaya
sebesar $3000 dan setiap promosi di Koran membutuhkan biaya sebesar $1250.
Berdasarkan survai lapangan, rating penonton TV sebanyak 35.000 orang dan Koran
sebanyak 20.000 orang. Perusahaan memutuskan untuk sedikitnya 5 spot iklan di
TV dan tidak lebih dari 25 spot iklan di TV. Dan sedikitnya 10 klai iklan di
Koran. Berapa kali sebaiknya iklan di TV dan Koran dilakukan berdasarkan budget
yang tersedia?
4. Perusahaan A memproduksi 2 jenis barang,
yaitu A dan B. untuk itu dibutuhkan 2 jenis bahan mentah yaitu X dan Y. Untuk
setiap unit produk A memerlukan bahan baku 4X dan 3Y. Sedangkan untuk
memproduksi B diperlukan bahan baku 2X dan 5Y. Bahan baku X yang dimiliki
perusahaan tinggal 100 unit sedangkan untuk bahan baku Y tinggal 120 unit. Jika
produk A dijual dengan harga Rp. 5000,- dan produk B seharga Rp. 7000,- .
Tentukan jumlah produksi yang optimal.
5. Perusahaan “Brilliant” menghasilkan 2
jenis sepatu yaitu sepatu dengan merk “Italy” dan “felix”. Merk “Italy” dibuat
dengan sol dari bahan karet. Sedangkan “felix” dibuat dengan sol dari bahan
kulit. Untuk membuat sepatu tersebut diperlukan 3 jenis mesin yaitu A (khusus
untuk sol karet), B (khusus untuk sol kulit), dan C (untuk finishing). Untuk
setiap lusin sepatu dibutuhkan waktu :
· Italy dikerjakan pada mesin A selama 2 jam
tanpa melalui mesin B dan di mesin C selama 6 jam.
· Felix dikerjakan tanpa melalui mesin A,
melalui mesin B selama 3 jam dan mesin C
selama 5 jam.
Jam kerja maksimum setiap hari
untuk mesin A = 8jam, melalui mesin B = 15 jam, dan mesin C = 30 jam. Perolehan
keuntungan untuk setiap lusin sepatu Italy Rp. 30.000, dan Felix Rp. 50.000.
tentukan jumlah produksi sepatu yang menghasilkan laba maksimal!
- TRANSPORTATION
Modul ini
diigunakan untuk memecahkan masalah pengangkutan komoditi tunggal dari sejumlah
sumber ke sejumlah destinasi dengan tujuan untuk meminimkan biaya pengangkutan,
memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan total waktu pengangkutan.
Pada modul Transportation menggunakan POM for
Windows akan memberikan pilihan pemecahan kasus menggunakan 4 pilihan metode,
yaitu:
a. Any Starting Method,
b. Northwest Corner Method,
c. Minimum Cost Method, dan
d. Vogel’s approximation Method
Pada kasus transportasi, ada
tiga bentuk kasus, antara lain:
- jumlah barang yang tersedia (Supply) sama
dengan jumlah barang yang diminta (Demand).
- Jumlah barang yang tersedia lebih besar
dari jumlah barang yang diminta. Dalam keadaan ini muncul Dummy Destination.
- Jumlah barang yang tersedia lebih sedikit
dari jumlah barang yang diminta. Dalam keadaan ini muncul Dummy Source.
-
Contoh Kasus Transportasi Metode Vogel’s :
Suatu pabrik memiliki tiga
daerah pemrosesan, yaitu D,E, F dan memiliki tiga gudang yang berlokasi di A,
B, C sebagai tempat tujuan distribusi hasil produksi.
Kapasitas produksi per bulan
pabrik D = 90 ton, E = 60 ton, dan F = 50 ton. Permintaan masing-masing gudang
A = 50 ton, B = 110 ton, dan C = 40 ton per bulan. Berikut biaya transportasi
dari pabrik ke gudang ($):
 Gudang
Pabrik
|
A
|
B
|
C
|
|
D
|
20
|
5
|
8
|
|
E
|
15
|
20
|
20
|
|
F
|
25
|
10
|
19
|
Tentukan dari pabrik mana
dikirim ke gudang mana dan berapa jumlah serta total biaya transportasi.
Penyelesaian:
Klik Module → Transportation →
New
Title → ketikkan
judul, misalnya PT. Laku Lan Jaya
Number of Source →
jumlah sumber yang ada (pabrik). Ketikkan 3
Number of Destination → jumlah tujuan yang ada (gudang). Ketikkan 3
Objective → pilih
minimize karena menghitung biaya minimal.
Row Name Options →
pilih source1, source2, ….
Klik OK sehingga muncul tabel
isian dan isikan data sesuai kasus:
Pilih Vogel’s approximation
Method pada Starting Menthod. Setelah itu klik SOLVE untuk melihat hasilnya.
Soal-soal Latihan
1. Tempat peleburan baja yang ada di 3 kota
memproduksi sejumlah baja sbb:
|
Lokasi
|
Jumlah yang ditawarkan per minggu (ton)
|
|
|
Cilegon
|
150
|
|
|
Cilacap
|
210
|
|
|
Semarang
|
320
|
|
Ketiga tempat peleburan tersebut memasok baja ke 4
kota dimana pabrik-pabriknya mempunyai permintaan sbb:
|
Lokasi
|
Jumlah yang ditawarkan per minggu (ton)
|
|
|
Tangerang
|
130
|
|
|
Bekasi
|
70
|
|
|
Klaten
|
180
|
|
|
Surabaya
|
240
|
|
Biaya pengiriman per ton baja adalah sbb:
 dari ke |
Tangerang
|
Bekasi
|
Klaten
|
Surabaya
|
|
Cilegon
|
$14
|
9
|
16
|
18
|
|
cilacap
|
11
|
8
|
7
|
16
|
|
Semarang
|
16
|
12
|
10
|
22
|
Tentukan alokasi yang memberikan biaya
transportasi yang paling minimum.
2. Hewled Packcard menjual komputer mikro ke
beberapa perguruan tinggi Yogyakarta dan mengirimkan komputer-komputer tersebut
ke 3 gudang distribusi. Pada awal tahun ajaran baru perusahaan sanggup
menyalurkan sejumlah komputer mikro berikut ini ke beberapa perguruan tinggi.
|
Gudang Distribusi
|
Penawaran (Komputer Mikro)
|
|
Solo
|
420
|
|
Magelang
|
610
|
|
Purworejo
|
340
|
Adapun 4 perguruan tinggi telah memesan computer
mikro yang harus dikirim dan dipasang paling lambat pada awal tahun ajaran
baru.
|
Perguruan Tinggi
|
Permintaan (Kompute Mikro)
|
|
STMIK AMIKOM
|
520
|
|
UII
|
250
|
|
UPN Veteran
|
400
|
|
STIE YKPN
|
380
|
Biaya pengiriman dan pemasangan per satu computer
mikro dari masing –masing distributor ke masing-masing universitas adalah sbb:
 dari ke |
STMIK AMIKOM
|
UII
|
UPN Veteran
|
STIE YKPN
|
|
Solo
|
22
|
17
|
30
|
18
|
|
Magelang
|
15
|
35
|
20
|
25
|
|
Purworejo
|
28
|
21
|
16
|
14
|
Tentukan alokasi yang
memberikan biaya transportasi yang paling minimum.
3. Perusahaan mempunyai pabrik pengolahan
A,B,C,D,E, dan gudang F, G, H,I. Kapasitas pabrik bulanan masing-masing sebesar
10, 20, 30, 40, dan 50 unit. Kebutuhan gudang bulanan masing-masing sebesar 60,
60, 20, dan 10 unit. Biaya pengiriman per unit (Ribuan rupiah) sebagai berikut:
|
|
F
|
G
|
H
|
I
|
|
A
|
10
|
20
|
5
|
7
|
|
B
|
13
|
9
|
12
|
8
|
|
C
|
4
|
15
|
7
|
9
|
|
D
|
14
|
7
|
1
|
0
|
|
E
|
3
|
12
|
65
|
19
|
Tentukan dari pabrik mana akan
dikirim ke gudang mana, dan berapa biaya total pengiriman minimumnya.
3.
ASSIGNMENT
Model ini
digunakan untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan penugasan optimal dari
bermacam-macam sumber produktif atau personalia yang mempunyai tingkat efisien
berbeda-beda untuk tugas yang berbeda-beda pula.
Contohnya penugasan karyawan
dengan mesin tertentu dengan tujuan memaksimalkan keuntungan atau meminimalkan
keuntungan.
Dalam model ini akan dibahas
dua masalah, yaitu kasus standar (m=n) serta kasus non-standar (m≠n).
Contoh kasus penugasan standar
Bagian pemasaran sebuah
perusahaan mempunyai empat orang salesman, sebut saja Akhmad, Andi, Bagus dan
Ida yang akan ditugaskan ke empat kota yang berbeda, yaitu kota A, B, C, dan D.
Ke empat calon salesman kemudian diuji cobakan pada empat kota yang ada selama empat
bulan secara bergilir, masing-masing selama satu bulan. Selama uji coba kinerja
mereka diukur berdasarkan unit barang yang mampu dijualnya dan hasilnya
ditunjukkan pada Tabel berikut:
|
Salesman
|
KOTA
|
|||
|
A
|
B
|
C
|
D
|
|
|
Akhmad
|
120
|
230
|
110
|
220
|
|
Andi
|
90
|
105
|
120
|
140
|
|
Bagus
|
170
|
140
|
105
|
180
|
|
Ida
|
190
|
200
|
195
|
210
|
Bagaimana sebaiknya susunan
penugasan ke empat salesman perusahaan tersebut yang tepat?
Contoh kasus penugasan standar2
Sebuah bengkel menerima enam
jenis pekerjaan, masing-masing membutuhkan pengelolaan pada mesin bubut.
Bengkel tersebut mempunyai enam mesin bubut dengan tingkat kecepatan yang
berbeda. Tabel berikut menggambarkan waktu yang dibutuhkan (dalam jam) untuk
memproses tiap pekerjaan pada tiap mesin.
|
Pekerjaan
|
Mesin
|
|||||
|
M-1
|
M-
|
M-3
|
M-4
|
M-5
|
M-6
|
|
|
A
|
7
|
6
|
2
|
8
|
5
|
5
|
|
B
|
6
|
8
|
4
|
5
|
4
|
6
|
|
C
|
9
|
9
|
8
|
12
|
10
|
6
|
|
D
|
1
|
3
|
1
|
2
|
1
|
1
|
|
E
|
16
|
18
|
10
|
14
|
19
|
12
|
|
F
|
12
|
14
|
12
|
18
|
20
|
24
|
Tentukan penugasan tiap
pekerjaan ke tiap mesin agar total waktu pengolahannya sekecil mungkin!
Contoh kasus penugasan
non-standar1
Jika soal sama pada kasus
sebelumnya (Di atas), yang berbeda pada uji coba mereka dikirim ke lima kota
daerah pemasaran selama lima bulan. Kinerja ke empat salesman di kota E sebagai
berikut: Akhmad → 245, Andi → 130, Bagus → 195, dan Ida → 185. Bagaimanakah
sebaiknya susunan penugasan ke empat salesman perusahaan tersebut ke empat kota
dari lima kota potensial yang bisa dijangkau agar kinerja salesman optimal?
Soal-soal Latihan:
- Berikut
merupakan tabel biaya mesin yang digunakan untuk mengerjakan sejumlah
pekerjaan ($). Tentukan penugasan yang dapat meminimumkan biaya total.
|
MESIN
|
PEKERJAAN
|
||||
|
A
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
B
|
10
|
2
|
3
|
15
|
9
|
|
C
|
5
|
10
|
15
|
2
|
4
|
|
D
|
15
|
5
|
14
|
7
|
15
|
|
E
|
20
|
15
|
13
|
0
|
8
|
- Untuk
promosi album terbaru Akademi Fantasi AMIKOM akan didelegasikan 4 orang
wakilnya, yaitu Tono, Tini, Tina, dan Toni yang akan ditugaskan ke kota
Surabaya, Yogyakarta, Medan, dan Jakarta. Selama promosi jumlah keping cd
album yang terjual sebagai berikut:
|
|
Surabaya
|
Yogyakarta
|
Medan
|
Jakarta
|
|
Tono
|
400
|
100
|
125
|
100
|
|
Tini
|
250
|
500
|
90
|
150
|
|
Tina
|
300
|
50
|
500
|
150
|
|
Toni
|
150
|
75
|
125
|
450
|
Tentukan penugasan yang
optimal agar penjualan keping CD jumlahnya meningkat!
- Seorang
dekan di sebuah universitas memiliki 5 dosen yang akan ditugaskan untuk
mengampu 4 matakuliah yang berbeda. Semua dosen tersebut telah mempunyai
pengalaman mengajar sebelumnya dan telah dievaluasi oleh para mahasiswa.
Rangking untuk masing-masing dosen berdasarkan matakuliah tersebut adalah
sbb:
|
Nama Dosen
|
Mata Kuliah
|
|||
|
RO
|
MO
|
Matematika
|
Statistik
|
|
|
Prof. Sarimin
|
80
|
75
|
90
|
85
|
|
Prof. Paimin
|
95
|
90
|
90
|
97
|
|
Prof. Tukijan
|
85
|
95
|
88
|
91
|
|
Prof. Tukul
|
93
|
91
|
80
|
84
|
|
Prof. Sajiran
|
91
|
92
|
93
|
88
|
Buatlah penugasan yang optimal
untuk masing-masing dosen tersebut!
- INVENTORY
Model ini
digunakan untuk memecahkan kasus yang berhubungan dengan persediaan barang
untuk proses produksi dan biaya produksi dalam kaitannya dengan permintaan
pelanggan terhadap suatu produk dan menyangkut biaya perawatan stok barang di
gudang. Yang tercakup dalam system persediaan bahan baku ini meliputi: pengadaan
bahan baku, penyimpanan bahan baku, serta pengeluaran bahan
baku.
Modul ini
merupakan variasi dari model EOQ (Economical Order Quantity). EOQ adalah suatu
jumlah pembelian untuk memenuhi kebutuhan bahan dalam satu periode yang
mempunyai biaya persediaan paling ekonomis untuk dilaksanakan setiap kali
pembelian. Dalam perhitungan EOQ digunakan asumsi sebagai berikut:
a. Pola pemakaian bahan baku tetap
b. Terdapat persediaan yang cukup di pasar bebas
c. Terdapat tingkat harga yang sama dalam
satu periode
d. Terdapat tingkat biaya yang sama dalam
satu periode
e. Bahan baku yang direncanakan pembeliannya
adalah bahan baku di mana jumlah unit fisik yang dipergunakan sedang, sedangkan
nilai rupiahnya juga sedang.
Dari asumsi model EOQ, maka
konsep TIC (Total Inventory Cost) atau Biaya Total Persediaan dapat dirumuskan
sebagai berikut:
TIC = Set Up
Cost + Holding Cost
Perilaku biaya pesan tidak
dipengaruhi oleh berapa unit yang dipesan, tetapi dipengaruhioleh berapa kali
kita melakukan pemesanan. Untuk biaya simpan tergantung dari banyaknya barang
yang disimpan (dari rata-rata persedaan dikalikan biaya simpan per unit per
periode)
Contoh Kasus EOQ
Toko elektronik “Brilliant”
menjual TV merk “Sukhoi”. Dari pengalaman menjual selama beberapa tahun
diperoleh data bahwa rata-rata unit terjual tiap bulannya adalah 50 unit. Biaya
penyimpanan sebesar 20% dari harga pembelian per unit. Biaya pesan sekali
pemesanan Rp. 50.000 dan harga pembelian per unit sebesar Rp. 600.000. Tentukan
EOQ!
Penyelesaian:
Formulasi untuk kasus di atas
adalah:
Permintaan (demand) = 50 unit x 12 bulan = 600 unit
per tahun
Biaya pesan = Rp. 50.000 tiap
kali pesan
Biaya simpan (gudang) = 20% x Rp. 600.000 = Rp. 120.000
Harga pembelian = Rp. 600.000
Langkah pengerjaan:
Klik module lalu pilih Inventory → New →
Economic Order Quantity (EOQ) Model Isikan judul pada kolom Title lalu klik OK Isikan data sesuai formula di atas seperti
tampak pada gambar berikut:
Klik SOLVE untuk melihat hasilnya
Safety Stock:
Safety stock/Iron Stock yaitu persediaan minimal
yang harus ada untuk menjamin kelancaran proses produksi akibat adanya
kemungkinan kekurangan persediaan (Out of Stock). Oleh karena itu sebisa
mungkin persediaan minimum jumlahnya harus ditekan (seminimal mungkin).
Out of stock bisa terjadi karena beberapa hal:
- penggunaan
bahan dasar di dalam proses produksi yang lebih besar dari pada yang
diperkirakan sebelumnya.
- pesanan/pembeliaan
bahan dasar tidak dapat datang tepat pada waktunya (atau lead time tidak
terpenuhi/tidak tepat)
Reorder Point (ROP)
Adalah titik pemesanan kembali, yaitu saat kondisi
barang persediaan ada beberapa unit kita harus melakukan pemesanan kembali,
mengingat adanya kebutuhan untuk Safety Stock dan kebutuhan selama waktu menunggu
“Lead Time”.
Soal-soal Latihan:
- sebuah
perusahaan sepatu merencanakan untuk menjual 1000 pasang sepatu pada tahun
2007 mendatang. Untuk memenuhi pemesanan tersebut, dilakukan
penandatanganan nota kesepahaman (MoU) antara perusahaan dan supplier. Adapun
dalam ketentuan itu, ditetapkan bahwa biaya transportasi ditanggung oleh
pihak perusahaan sebesar $40 per
order. Sedangkan biaya simpan sebesar $30. dengan berasumsi bahwa semua
kesepakatan tersebut tidak berubah dalam sepanjang tahun 2007. Hitunglah:
a. EOQ
b. Jumlah pemesanan dalam 1 tahun
c. Biaya pemesanan total per tahun
d. Biaya simpan total per tahun
e. Total Cost
- Gudang
Rabat Alfa berencana untuk melakukan pengadaan sereal pada tahun 2007
besok. Adapun kebutuhan tahunan produk sereal adalah 4000 karton. Toko
tersebut menanggung $60 per pemesanan sereal. Dan dibutuhkan $0.80 per
karton pertahunnya untuk menyimpan sereal tersebut dalam persediaan. Harga
per karton sereal adalah $50. Hitunglah:
- EOQ
- Jumlah
pemesanan dalam 1 tahun
- Biaya
pemesanan total per tahun
- Biaya
simpan total per tahun
- Total
Cost
- Berdasarkan
soal nomor 2 di atas, jika saat ini Alfa setiap kali melakukan pemesanan
sereal sebanyak 500 karton. Berikan rekomendasi anda, apakah perusahaan
akan menggunakan EOQ pada soal nomor 2 atau menggunakan kuantitas
pemesanan sebanyak 500 karton? Mengapa?
- Kebutuhan
bahan mentah selama 1 tahun sekitar 60.000 unit. Harga beli per unit Rp.
200, biaya pengiriman setiap kali pesan Rp. 40.000. biaya persiapan setiap
kali pesan Rp. 10.000. Biaya penerimaan barang setiap kali pesan Rp.
10.000. Biaya pemeliharaan per unit per tahun Rp.15. Biaya bunga atas
modal per tahun Rp. 15. Biaya sewa gudang per unit per tahun Rp. 20.
safety stock ditetapkan sebesar kebutuhan 15 hari. Lead time 5 hari dengan
catatan 1 tahun dihitung 300 hari.
Hitung:
a. EOQ d.
Biaya pemesanan total per tahun
b. total
Cost e.
Biaya simpan total per tahun
c. Reorder
Point atau pemesanan kembali
- sebuah
perusahaan membutuhkan bahan baku klasifikasi B dalam 1 tahun ada 4500
unit. Biaya tiap kali pesan Rp. 400. Harga bahan baku per unit sebesar Rp. 800 dan biaya
simpan per unit per tahunnya sebesar 5% dari harga beli bahan baku.
Hitunglah:
- EOQ
- Berapa
kali melakukan pemesanan dalam 1 periode
- Total
biaya pesan
- Total
biaya simpan
- Total
cost
- ROP safety
stock 30 hari dan lead time 10 hari
(jumlah
hari dalam 1 tahun 300 hari)
0 comments:
Post a Comment